Friday, October 31, 2008

Parallaxe

Parallaxe

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La parallaxe est l'incidence du changement de position de l'observateur sur l'observation d'un objet.

Ce mot apparait au XVIe siècle, emprunté au grec παράλλαξις, qui signifie « déplacement contigu ; parallaxe ».

Sommaire[masquer]
1 Métrologie
2 Photographie
3 Astronomie
3.1 Parallaxe diurne
3.2 Parallaxe annuelle
3.2.1 Mesure de distance des astres par la parallaxe annuelle
3.3 Parallaxe spectroscopique
4 Voir aussi
5 valeur comme preuve de l'héliocentrisme...


Métrologie

L'erreur de parallaxe est l'angle entre la direction du regard d'un observateur et la perpendiculaire à la graduation d'un appareil de mesure, amenant à une erreur de lecture de la mesure effectuée.

Afin de supprimer pratiquement cette erreur, l'observateur doit se placer de manière à confondre l'aiguille ou l'index avec l'image qu'en donne un miroir situé en arrière plan.

Photographie

La parallaxe de visée est la différence de cadrage entre l'image donnée par un viseur et l'image enregistrée par un appareil photographique.

Astronomie

En astronomie, la parallaxe est l'angle sous lequel peut être vue depuis un astre une longueur de référence :

pour les astres du système solaire, la référence est le rayon de la Terre qui a été choisie ; il s'agit de la parallaxe diurne ;

pour les astres extérieurs au système solaire, la référence est le demi-grand axe de l'orbite terrestre, soit une unité astronomique ; il s'agit de la parallaxe annuelle.

La détermination de la parallaxe lunaire (entre 52" et 62"), est due à Nicolas-Louis de Lacaille et à Lalande, opérant simultanément en deux points de la surface de la terre très éloignés l'un de l'autre. Lien vers l'image sur la wikipédie.

On confond l'arc et la tangente
(cliquer lien pour formule sur la wikipédie)
mesurés par les observateurs O1 et O2 distant de L
(cliquer lien pour formule sur la wikipédie)

Plus l'astre considéré est proche, plus son changement apparent de direction lié au déplacement de l'observateur est important. Les astronomes du XVIIème siècle et du début du XVIIIème ont longuement cherché à mettre en évidence cet effet géométrique à titre de confirmation du système héliocentrique de Copernic. La première mesure de la parallaxe d'une étoile a été publiée en 1838 par l'allemand Friedrich Wilhelm Bessel.

Parallaxe diurne
On appelle parallaxe diurne d'un astre l'angle sous lequel on verrait depuis cet astre le rayon terrestre (r) aboutissant au lieu d'observation (A). Cet angle est négligeable pour les étoiles. En revanche, c'est de lui qu'il s'agit quand on parle de la parallaxe d'un astre du système solaire.
Lorsque l'astre est à l'horizon du lieu (en A), cet angle atteint un maximum, la parallaxe horizontale. Cette dernière atteint elle-même sa valeur maximale pour un lieu situé à l'équateur, la parallaxe horizontale équatoriale. Par exemple, la parallaxe horizontale équatoriale du Soleil vaut 8,794". Le rapport de la parallaxe horizontale équatoriale moyenne du Soleil et de la parallaxe horizontale d'un astre fournit une valeur approchée de la distance d'un astre du système solaire, en unités astronomiques.

Parallaxe diurne: deux observateurs se placent en deux points A et B de la Terre les plus éloignés possible et notent la configuration des étoiles entourant l'astre observé. Ils peuvent ainsi calculer les angles BAP et ABP, puis en déduire la parallaxe qui permettra d'obtenir la distance TP.
(cliquer lien pour image sur la wikipédie)

Parallaxe annuelle
On appelle parallaxe annuelle d'une étoile l'angle sous lequel on verrait depuis cette étoile (E) le demi-grand axe de l'orbite terrestre (R). L'image suit la conception héliocentrique.

Parallaxe annuelle. L'objet dont on veut mesurer la distance est observé deux fois à six mois d'intervalle. Grâce à la configuration des étoiles en arrière plan, on peut calculer les angles ABE et BAE, puis en déduire la parallaxe π. On a alors la relation D = R / π (π en radians).
(cliquer lien pour image sur la wikipédie)

Mesure de distance des astres par la parallaxe annuelle

La parallaxe annuelle des plus proches étoiles permet d'en calculer la distance, cette distance étant proportionnelle à la cotangente de l'angle de parallaxe, soit approximativement l'inverse de cet angle ; entre la distance D de l'étoile au Soleil — exprimée en unités astronomiques — et la valeur π de sa parallaxe annuelle — exprimée en radians — existe la relation π = 1 / D. Des calculations qui présupposent la vérité physique de l'héliocentrisme.
Friedrich Wilhelm Bessel utilisa cette méthode pour la première fois en 1838 pour la binaire 61 du Cygne.

Avec l'usage de cette méthode de mesure de distance, une unité de longueur spécifique fut définie : le parsec, qui est la distance d'un astre dont la parallaxe annuelle est d'une seconde d'arc (toutes les parallaxes annuelles sont inférieures à la seconde d'arc - la fraction 1/3600 d'un degré -, et sont habituellement exprimées en millisecondes d'arc).

Cette unité facilite les calculs ; par exemple, pour Proxima Centauri, l'étoile la plus proche du Système solaire, la parallaxe est de 760 millisecondes, ce qui correspond à une distance est de 1 / 0,760 = 1,32 pc.

À la fin des années 1980, les parallaxes annuelles d'environ 8000 étoiles avaient été obtenues à partir de mesures directes (parallaxes trigonométriques), les mesures effectuées à partir des instruments construits à la surface de la Terre étant affectés d'imprécisions liées aux perturbations atmosphériques.

Grâce au satellite d'astrométrie européen Hipparcos, les parallaxes annuelles d'environ 100 000 étoiles sont maintenant connues avec une présision de 0,001".

Parallaxe spectroscopique
Un certain nombre de parallaxes d'étoiles plus lointaines sont déterminées par l'analyse spectroscopique de leur rayonnement. Cette analyse spectrale permet d'estimer leur magnitude absolue, et donc leur distance à partir de leur magnitude apparente ; cette méthode est désignée par parallaxe spectroscopique ou parallaxe photométrique.

Ces dénominations ne sont que des abus de langage, cette méthode imprécise n'ayant aucun rapport avec celles décrites précédemment (pour les étoiles proches, des différences de l'ordre de 20 % entre parallaxe trigonométrique et parallaxe spectroscopique ne sont pas rares).

Voir aussi
site de ESA : permet de mesurer le progrès apporté par l'automatisation des mesures de parallaxe par satellite.
Hipparcos et les Pléïades

valeur comme preuve de l'héliocentrisme...

- La plupart des catholiques qui acceptent l'héliocentrisme le font non tant pour les raisons de Galilée, comme pour la raison de parallaxe. Dans le processus de Galilée, l'Inquisiteur St Robert Bellarmin fit l'objection que, si la Terre se mouvait, il y aura une parallaxe (selon la définition ci-dessus). Mais aucune parallaxe n'avait été mésurée, voilà un argument contre l'héliocentrisme. Galilée repondit que les étoiles étaient trop loins pour que la parallaxe puisse être vue et mésurée avec les instruments d'alors.

La parallaxe mésurée par Bessel (ci-dessus) semblait à la plupart de l'opinion catholique d'avoir prouvé l'héliocentrisme en confirmant la prédiction de Galilée.

- Il semble, pourtant, que Bellarmin n'avait pas envisagé la parallaxe diverse comme nous la connaissons comme une preuve incontestable de l'héliocentrisme: une parallaxe uniforme des étoiles équidistantes de soit la terre, soit le soleil aurait prouvé l'héliocentrisme, par ce qu'il est plus correcte de dire qu'un contenu se meuve dans le conteneur que l'envers dans la philosophie acceptée Aristotélique et la Terre comme le Soleil sont contenues dans un univers visible limité selon ses idées par la sphère des étoiles fixes. Mais nous n'avons point une parallaxe uniforme des étoiles équidistantes: soit la parallaxe - comme l'appellent les héliocentriques - n'est point uniforme dans la même distance de la Terre, et alors elle ne peut pas être une parallaxe, mais doit être des mouvements divers et indépendants du mouvement de la Terre, ne la prouvant donc aucunement; soit la parallaxe est due au mouvement uniforme de la Terre, et les différences sont dues à la distance différente, chose compatible avec l'héliocentrisme et en formant dès longtemps partie: mais alors nous n'avons point la sphère équidistante des étoiles fixes comme preuve qu'il faille choisir entre le mouvement du contenu et cel du conténant. Et alors l'héliocentrisme n'est point prouvé géométriquement par la parallaxe.

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